Bertrand Arthur William Russell, tercer conde de Russell, OM, MRS (Trellech, 18 de mayo de 1872 - Penrhyndeudraeth, 2 de febrero de 1970) fue un filósofo, matemático, lógico y escritor británico ganador del Premio Nobel de Literatura y conocido por su influencia en la filosofía analítica, sus trabajos matemáticos y su activismo social. Contrajo matrimonio cuatro veces y tuvo tres hijos.
A la edad de once años Russell comenzó el estudio de la geometría euclidiana teniendo como profesor a su hermano, pareciéndole tan maravilloso todo el asunto como el primer amor. El poder demostrar una proposición le produjo a Russell una inmensa satisfacción, que sin embargo se vio frustrada cuando su hermano le dijo que tendría que aceptar ciertos axiomas sin cuestionarlos o de otra manera no podrían seguir, cosa que le decepcionó profundamente. Acabó admitiéndolos a regañadientes pero sus dudas sobre dichos axiomas marcarían su obra.
En 1890, Russell ingresó al Trinity College de Cambridge para estudiar matemáticas. Su examinador fue Alfred North Whitehead, con quien después fue co-autor de tres libros conocidos bajo el título genérico de Principia Mathematica. Whitehead quedó tan impresionado por el joven Russell que lo recomendó a la sociedad de discusión intelectual Los Apóstoles, un grupo de jóvenes brillantes de Cambridge que se reunían para discutir cualquier tema sin tabúes, en un ambiente intelectualmente estimulante y honesto. Finalmente, después de muchos años de soledad, Russell pudo expresar sus opiniones e ideas a una serie de jóvenes inteligentes que no lo miraban con sospecha. Poco a poco Bertrand perdió su rigidez y timidez y se empezó a integrar entre los alumnos.
En matemáticas su gran contribución es la indudablemente importante Principia Mathematica con Alfred North Whitehead, libro en tres volúmenes en donde a partir de ciertas nociones básicas de la lógica y la teoría de conjuntos se pretendía deducir la totalidad de las matemáticas. Kurt Gödel echó abajo la pretendida demostración, mostrando así el poder de los lenguajes formales, la posibilidad de modelar las matemáticas y la fertilidad de la lógica. Un libro profundamente influyente e importante que contribuyó al desarrollo de la lógica, la teoría de conjuntos, la inteligencia artificial y la computación, así como a la formación de pensadores de la talla de David Hilbert, Ludwig Wittgenstein, Alan Turing, Willard Van Orman Quine y Kurt Gödel.
Interesado en la definición de número, Russell estudió los trabajos de George Boole, Georg Cantor y Augustus De Morgan, mientras que en los Archivos Bertrand Russell en la Universidad McMaster se encuentran notas de sus lecturas de lógica algebraica por Charles Sanders Peirce y Ernst Schröder. Se convenció de que los fundamentos de matemáticas serían encontrados en la lógica, y siguiendo a Gottlob Frege aplicó un acercamiento extensionista en donde la lógica a su vez se basaba en la teoría de conjuntos. En 1900 participó en el primer Congreso Internacional de Filosofía en París, donde se familiarizó con el trabajo del matemático italiano Giuseppe Peano. Se convirtió en un experto del nuevo simbolismo de Peano y su conjunto de axiomas para la aritmética. Peano definió lógicamente todos los términos de estos axiomas con la excepción de 0, número, sucesor y el término singular "el" (the), los que eran primitivos de su sistema. Russell se dio la tarea de encontrar definiciones lógicas para cada uno de estos. Entre 1897 y 1903 publicó varios artículos aplicando la notación de Peano en el álgebra clásica de relaciones de Boole-Schröder, entre ellos «Acerca de la noción del orden», «Sur la logique des relations avec les applications à la théorie des séries», y «Acerca de los números cardinales».